Истечение жидкости сквозь отверстие под давлением

Идея направляющих поверхностей, которые бы собирали ветер с большой площади и направляли его в ветряк небольших размеров часто обсуждается и не менее часто патентуется в различных разновидностях. Несмотря на кажущиеся преимущества эта идея не находит применения на практике. Причина тому нежелание воздуха входить в хитрые концентраторы, которые придумывают изобретатели. Максимальное увеличение скорости потока, которое удается добиться составляет десятки процентов, но не разы. И тем более нельзя с помощью направляющих щитков достичь звуковой скорости. Этот вывод следует из простых формул.

Из школьной физики известна задача об истечении жидкости из отверстия, расположенном снизу сосуда. При разных способах решения получается одна и та же формула

Истечение жидкости под давлением

В формулу не входит диаметр отверстия, а только высота столба жидкости, которая создает определенное давление на уровне отверстия. Давление равно

где ρ – плотность жидкости

Отсюда

Подставляя в первую формулу, получим

В действительности же скорость истечения гораздо меньше.

На краях отверстия создаются завихрения, мешающие проходу воды. Коэффициент истечения μ можно приблизить к единице, если выходную трубу сделать плавной, «граммофонной» формы.

8 июня 2007г.

Розин М.Н